Estudiamos matrices y unas propiedades para abstraer el concepto de transformación lineal. Se ve el teorema de la dimensión y la matriz asociada a una transformación lineal.
Ahora que estudiamos geométricamente las soluciones de sistemas de ecuaciones lineales, generalizamos las ideas de "lugares geométricos" con los conceptos de subespacio vectorial y subespacio afín. Vimos la relación que tienen y cómo obtener el espacio generado de un conjunto.
Se definen los siguientes conceptos: relación de orden, conjunto parcialmente ordenado, conjunto totalmente ordenado, elemento maximal y minimal, supremo y máximo, propiedad del supremo.